Question

sobre um curso de treinamento para funcionários de uma empresa que teve a duração de 3 meses sabe-se que um quinto dos que participaram desistiram ao longo do primeiro mês de curso ao longo do segundo mês desistiram um oitavo dos remanescentes do mês anterior considerando que no terceiro mês não houve desistentes então se 21 pessoas concluíram o curso, a quantidade inicial de pessoas concluíram o curso a quantidade inicial da participantes era um número

a) maior que 32
b) compreendido entre 22 e 29
c) menor que 25
d) divisível por 7
e) par

(Frações)

Answer 1

=>Total de participantes = X
=> Participantes que permaneceram no curso após o primeiro mês = Y
=> Participantes que permaneceram no curso após o segundo mês = Z

=>Ao longo do primeiro mês $\frac{1}{5}$ do total (que é X) abandonou o curso, ou seja, os que continuaram fazendo o curso (Y) foram :
   Y = X - $\frac{1}{5}$ X
   *Tirando o MMC:
   Y = $\frac{5(X)-(X)}{5}$
   Y = $\frac{4X}{5}$

=>Ao longo do segundo mês, desistiram $\frac{1}{8}$ dos que ainda estavam nu curso (Y), sobraram (Z) :
  Z = Y - $\frac{1}{8}$Y
  Z = $\frac{8Y-Y}{8}$
  Z = $\frac{7Y}{8}$

=>Sabemos que 21 pessoas concluíram o curso, isso quer dizer que 21 pessoas permaneceram no curso até o terceiro mês, logo:
 Z = 21

=> Sabemos também que Z = $\frac{7y}{8}$, ou seja:
Z = $\frac{7Y}{8}$ = 21
      $\frac{7Y}{8}$ = 21
     7Y=21(8)
       Y=3(8)
       Y=24

=> Agora, basta substuir o valor de Y em Y = $\frac{4X}{5}$:
Y = $\frac{4X}{5}$ = 24
      $\frac{4X}{5}$ = 24
      4X=24(5)
        X=6(5)
        X=30
A quantidade inicial de pessoas é 30. O número 30 não encontra-se em nenhum dos intervalos que vemos na alternativas a,b,c e d, e é também um número par, logo:
Resposta: Alternativa (e)

Answer 2

Resposta: Letra E

Explicação passo-a-passo:

1 Mês = 1/5 de x

2 Mês = 1/8 dos que sobraram = 1/8 . 4/5 . x --> 1x/10

3 Mês = nada.

Inicial= x

se estes meses mostram os desistentes então temos que subtrair toda equação de x , que é o total, isso igual a 21, que foram os remanescentes

x - 1x/5 - 1x/10 = 21             MMC de 5 e 10 = 10

fazendo as multiplicações = 10x - 2x - x = 210

7x=210

30 , que é um número par