Question

Em uma urna existem dez bolas, sendo cinco vermelhas, três azuis e duas brancas. Escolhendo ao acaso e por um processo sem reposição quatro bolas desta urna, a probabilidade de obtermos duas vermelhas, uma azul e uma branca é igual a: 
(A) 1/42 
( B ) 2/7 
(C) 3/200 
(D) 4/7 
(E) 11/40

Answer 1

Probabilidade de obter vermelha: 5/10
Probabilidade de se obter outra vermelha: 4/9
Probabilidade de obter azul: 3/8
Probabilidade de obter branca: 2/7

$(5/10)*(4/9)*(3/8)*(2/7)=120/5040=1/42$

Como isso não precisa sair nessa ordem (1 vermelha 1 vermelha 1 azul 1 branca), multiplicamos esse resultado por uma permutação de 4 elementos (4 bolas), onde 2 são de 1 tipo (vermelha), 1 é de outro tipo (azul) e outra é de outro tipo (branca):

$(1/42)*P_{4}^{2,1,1}=(1/42)*(4!/2!)=(1/42)*12=(1/7)*2=2/7$