Question

Em uma urna estão 20 bolas numeradas de 1 a 20. Qual a probabilidade de retirarmos duas bolas aleatioriamente dessa urna e a soma dos numeros das bolas ser 20 ?

 

Respostas:

 

9/10

 

9/190

 

19/20

 

18/19

 

9/100

 

?????

Answer 1

Como a ordem de escolha das bolas não importa, há $\binom{20}{2}=\dfrac{20\times19}{2!}=190$ possibilidades.

 

Sejam $\text{a}$ e $\text{b}$ os números da 1ª e 2ª bolas escolhidas.

 

É fácil notar que há 9 casos, de modo que os números sorteados somem 20.. Como segue:

 

$(\text{a}, \text{b})=(1,19), (2, 18), (3, 17), (4, 16), (5, 15)$

 

$(\text{a}, \text{b})=(6,14), (7, 13), (8, 12), (9, 11)$

 

Logo, a probabilidade é:

 

$\text{P}=\dfrac{9}{190}$

 

$\textbf{Alternativa B}$