Question

em uma turma com 30 alunos 2/5 passaram no exame de matemática. quantos alunos passaram com o exame em matemática???


resolvendo 3/7÷6/8
temos como resultado??


a) 32/42
b) 24/56
C)10/15
d) 2/15
e) 24/42




calculando 3/9 × 5/8 obtemos
a)30/56
b) 56/30
C) 48/35
d) 15/72
​

Answer 1

✔️ Os resultados são: 1. doze alunos. 2. e) 24/42. 3. d) 15/72.

O exercício traz três problemas envolvendo operações fracionárias, também três: fração de um número, divisão de frações e multiplicação de frações.

Para se determinar uma fração de um número, multiplica-se o numerador pelo número e divide-se o produto pelo denominador. Ex: 1/4 de 16 = 4, pois (16*1)/4 = 4.

Para se multiplicar frações, um numerador multiplica-se pelo outro, e um denominador pelo outro, também. Recomenda-se a simplificação. Ex.: 2/4*7/8 = (2*7)/(4*8) = 14/32, ou 7/16.

Para se dividir frações, conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda. Recomenda-se a simplificação sempre que possível, também. Ex.: 1/3:4/5 = 1/3*5/4 = (1*5)/(3*4) = 5/12.

Prossegue-se a resolução das questões

Questão 1

$\small\displaystyle30\ast\dfrac{2}{5}~=~\dfrac{30\ast2}{5}~=~\dfrac{60}{5}~=~\underline{12}$

Questão 2

$\small\displaystyle\dfrac{3}{7}~:~\dfrac{6}{8}~=~\dfrac{3}{7}~\ast~\dfrac{8}{6}~=~\dfrac{24}{42}~~\Rightarrow~\underline{~e)}$

Questão 3

$\small\displaystyle\dfrac{3}{9}~\ast~\dfrac{5}{8}~=~\dfrac{(3\ast5)}{(9\ast8)}~=~\dfrac{15}{72}~~\Rightarrow~\underline{~d)}$

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Answer 2

$\geqslant \: resolucao \\ \\ > \: \frac{2}{5} \: \: de \: \: 30 \\ \\ > \frac{30}{5} \: \times \: 2 \\ \\ > 6 \times 2 \\ \\ > 12 \\ \\ resposta \: > \: \: 12 \: \: alunos \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \frac{ \frac{3}{7} }{ \frac{6}{8} } \\ \\ > \frac{3}{7} \times \frac{8}{6} \\ \\ > \frac{24}{42} \\ \\ resposta \: > \: \: letra \: \: ( \: \: \: e \: \: \: ) \\ \\ obs \: > \: lembrando \: que \: \frac{24}{42} \: ainda \: pode \\ ser \: simplificado \: por \: 6 \: ficando \: \frac{4}{7} \\ \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \frac{3}{9} \times \frac{5}{8} \\ \\ > \frac{15}{72} \\ \\ reposta \: > \: \: letra \: \: ( \: \: \: d \: \: \: ) \\ \\ obs > \: lembrando \: que \: \frac{15}{72} \: ainda \: pode \\ ser \: simplificado \: por \: 3 \: ficando \: \frac{5}{24} \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$