Question

Em uma sala de aula existem 12 alunas ,onde uma delas chama-se Carla, e 8 alunos , onde um deles chama-se Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4 alunos. Determine o número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e Luiz??​

Answer 1

Resposta:

O número de comissões onde simultaneamente participam Carla e Luiz é 11550.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Como a questão quer formar comissões, então a ordem da escolha não é importante.

Fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Determinar a quantidade de maneiras que podemos escolher as 5 alunas e os 4 alunos.

-Como na turma existem 12 alunas e Carla deve pertencer à comissão, então precisamos escolher mais 4 alunos entre as 11 disponíveis:

$C(11,4)=\frac{11!}{4!7!}$

C(11,4) = 330 comissões.

Como na turma existem 8 alunos e Luiz deve pertencer à comissão, então precisamos escolher mais 3 alunos entre os 7 disponíveis:

$C(7,3)=\frac{7!}{3!4!}$

 C(7,3) = 35 comissões.

Portanto, o total de comissões em que Carla e Luiz estão presentes, é igual a:

    330 . 35 = 11550

O número de comissões onde simultaneamente participam Carla e Luiz é 11550.

Bons estudos!