1)Dados os polinômios p(x) = 2x³ + 3x² + 1 e q(x) = 3x² + 5x – 15, a soma p(-2) + q(2) é igual a:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2)Conhecendo o polinômio p(x) = 6x4 + 3x³ – 2x + x5, podemos afirmar que o seu grau é igual a:
A) 4
B) 5
C) 12
D) 11
E) 13
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:1- Alternativa D
Primeiro calcularemos o valor numérico de cada um dos polinômios para os valores dados, começando com p(-2):
p(x) = 2x³ + 3x² + 1
p(-2) = 2 · (-2)3 + 3 · (-2)2 + 1
p(-2) = 2 · (-8) + 3 · 4 + 1
p(-2) = -16 + 12 + 1
p(-2) = -3
Agora com q(2):
q(x) = 3x² + 5x – 15
q(2) = 3 · 2² + 5 · 2 – 15
q(2) = 3 · 4 + 10 – 15
q(2) = 12 + 10 – 15
q(2) = 7
Agora calcularemos p(-2) + q(2) = -3 + 7 = 4
2 -Alternativa B
O grau do polinômio é dado pelo monômio de maior grau. Analisando o polinômio p(x), é possível perceber que o maior expoente é 5, logo, ele possui grau 5.
1) A soma p(-2) + q(2) é igual a 4, letra D.
Para efetuar a soma, a primeira coisa é calcular o valor numérico de cada polinômio, substituindo o x pelo valor de P e Q nos mesmos.
Assim:
Para P(-2):
p(x) = 2x³ + 3x² + 1
p(-2) = 2 * (-2)3 + 3 * (-2)2 + 1
p(-2) = 2 * (-8) + 3 * 4 + 1
p(-2) = -16 + 12 + 1
p(-2) = -3
Para Q(2):
q(x) = 3x² + 5x – 15
q(2) = 3 * 2² + 5 * 2 – 15
q(2) = 3 * 4 + 10 – 15
q(2) = 12 + 10 – 15
q(2) = 7
Por fim:
p(-2) + q(2) =
-3 + 7 =
4, alternativa D.
2) O grau do polinômio p(x) = 6x^4 + 3x^3 – 2x + x^5 é 5, letra B.
O grau de um polinômio é igual ao grau de seu maior monômio. Em p(x) = 6x^4 + 3x^3 – 2x + x^5, o monômio de maior grau é X^5, portanto o polinômio possui grau 5, letra B.
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