Question

2) Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua secção transversal tem raio igual à metade do raio da secção transversal do fio B.A relação pA / pB entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é:

a) 0,25

b) 0,50

c) 0,75

d) 1,25

e) 1,50

Answer 1

Sabendo da formula $R=\frac{p*L}{A}$. e sendo que a questão pede a relação entre PA/PB então temos que encontrar a resistividade de cada fio.

os dados fornecido pela questão foram:

Ra=2Rb

La=2Lb

$Aa=\frac{Ab}{2}$

Então agora vamos encontrar a resistividade de cada fio basta isolarmos o p da formula $R=\frac{p*L}{A}$ que fica $p=\frac{R*A}{L}$

vamos encontrar o p do fio a. que será pa temos:

$pa=\frac{2Rb*Ab/2}{2Lb}$

$pa=\frac{2Rb*Ab}{4Lb}$

$pa=\frac{1Rb*Ab}{2Lb}$

vamos agora encontrar Pb

$pb=\frac{Ra/2*2Aa}{La/2}$

$pb=\frac{4Ra*Aa}{2La}$

$pb=\frac{2Ra*Aa}{La}$

já encontramos o Pa e o Pb, pegando apenas os numero temos:

$=\frac{1/2}{2}$=0,25

espero que tenha ajudado!!!

Answer 2

$\large{\begin{array}{l}\sf R_A=\dfrac{P_A\cdot L_A}{A}\\\\\sf R_B=\dfrac{P_B\cdot L_B}{A}\\\\\sf R_A=2\cdot R_B\\\\\sf \dfrac{P_A\cdot L_A}{A_A}=2\cdot \dfrac{P_B\cdot L_B}{A_B}\\\\\sf \dfrac{P_A\cdot L_A}{\pi \cdot R^2}=2\cdot\dfrac{P_B\cdot L_B}{\pi \cdot(2R)^2}\\\\\sf \dfrac{P_A\cdot2L}{\pi\cdot R^2}=2\cdot\dfrac{P_B\cdot L}{\pi\cdot4R^2}\\\\\sf P_A=\dfrac{P_B}{4}\rightarrow\dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{1}{4}=0{,}25\\\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~\red{alternativa~A}}}}\end{array}}$