Question

Em uma prova, há 10 questões com as alternativas A e B, e
apenas as alternativas A e B, para se responder a cada questão. Sabe-se
que há 6 alternativas A que são respostas corretas. Qual o número mínimo
de candidatos que devem fazer a prova para que se tenha certeza de que 2
deles irão preencher os mesmo gabaritos? .

Answer 1

Penso que este exercício tem uma "pegadinha" ....pois a informação "..Sabe-se 
que há 6 alternativas A que são respostas corretas.." só seria necessária se na questão houvesse necessidade de calcular alguma probabilidade ...o que não é o caso.

Vamos ver como resolver:

----> Temos 10 questões com 2 possibilidades de resposta ...logo o número (N) de combinações possíveis de resposta (sejam elas quais forem) é dada por

N = 10² = 10 . 10 = 100 combinações diferentes de resposta

----> Se temos 100 combinações diferentes e queremos garantir que (pelo menos) 2 candidatos tenham o mesmo gabarito ...então temos de ter um número de candidatos que seja 2 vezes superior ...ao número de candidatos ..esse será o número mínimo de candidatos.

Assim número mínimo de candidatos = 2 . 100 = 200

Espero ter ajudado