(jia)3x3, com aij = i + j, e B = (bij)3x3, com bij = j – i, determine a matriz C, tal que C = A.B.
Soluções para a tarefa
Matriz B: (bij) 3x3, regra de formação: bij = j-i
A: | 2 3 4 | B: | 0 1 2 |
| 3 4 5 | | -1 0 1 |
| 4 5 6 | | -2 -1 0 |
Matriz C é o produto entre a A e a B. Logo:
C= AxB
A C também vai ser uma matriz 3x3
c11 = (2x0)+(3x-1)+(4x-2) = 0-3-8= -11
c12 = (2x1)+(3x0)+(4x-1) = 2 + 0 -4 = -2
c13 = (2x2)+(3x1)+(4x0) = 4+3+0= 7
c21= (3x0)+(4x-1)+(5x-2) = 0 -4 -10 = -14
c22= (3x1)+(4x0)+(5x-1) = 3+0 -5 = -2
c23 =(3x2)+(4x1)+(5x0) = 6+4+0 = 10
c31= (4x0)+(5x-1)+(6x-2) = 0 -5 -12 = -17
c32= (4x1)+(5x0)+ (6x-1) = 4+0 -6 = -2
c33= (4x2)+(5x1)+(6x0) = 8 + 5 + 0 = 13
C: | -11 -2 7|
| -14 -2 10|
| -17 -2 13|
Pronto!
A matriz C, tal que C = A.B, equivale a representação abaixo indicada:
C: | -11 -2 7|
| -14 -2 10|
| -17 -2 13|
Observe que devemos ponderar acerca das seguintes observações:
Matriz A: (aij) 3x3,
regra de formação: aij = i+j
Matriz B: (bij) 3x3,
regra de formação: bij = j-i
Sendo assim, teremos que a matriz A e a matriz B serão:
A: | 2 3 4 | B: | 0 1 2 |
| 3 4 5 | | -1 0 1 |
| 4 5 6 | | -2 -1 0 |
Matriz C é dada pelo produto entre a A e a B. Logo:
C= AxB
A C também vai ser uma matriz 3x3
c11 = (2x0)+(3x-1)+(4x-2) = 0-3-8= -11
c12 = (2x1)+(3x0)+(4x-1) = 2 + 0 -4 = -2
c13 = (2x2)+(3x1)+(4x0) = 4+3+0= 7
c21= (3x0)+(4x-1)+(5x-2) = 0 -4 -10 = -14
c22= (3x1)+(4x0)+(5x-1) = 3+0 -5 = -2
c23 =(3x2)+(4x1)+(5x0) = 6+4+0 = 10
c31= (4x0)+(5x-1)+(6x-2) = 0 -5 -12 = -17
c32= (4x1)+(5x0)+ (6x-1) = 4+0 -6 = -2
c33= (4x2)+(5x1)+(6x0) = 8 + 5 + 0 = 13
C: | -11 -2 7|
| -14 -2 10|
| -17 -2 13|
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/1372308
