Question

Sendo log2= 0,30 e log 3= 0,48 calcule:
a) log 72
b) log 64
c) log 729
d) log 144
e) log 500
e) log 24

Answer 1

³
log2=0,30 e log3=0,48

a) log72=log2³.3²=log2³+log3²=3log2+2log3= 3.0,3+2.0,48= 0,9+0,96 ⇒ log72= 1,86

blog64=log8²=2.log8=2.log2³=2,3,log2=6.0,3 ⇒ log64=1,8

c) log729=log27² = 2.log27=2.log3³=2.3.log3=6.0,48 ⇒ log729=2,88

d) log144=log 12²=2.log12=2.log2².3=2(log2²+log3)=2(2log2+log3)=2.(2.0,3+0,48)=

⇒ log144=2.(0,6+0,48)=2.1,08 ⇒ log144=2,16

e) log500= log 5.100= log5.10²=log5.(5.2)²=log5.5².2²=log5³.2²=log5³+log2² ⇒

log500=3.log5+2log2= 3.log5+0,6 (necessário o valor do log5)

f)log24= log3.8=log3+log8=0,48+log2³=0,48+3.0,3=0,48+0,9 ⇒ log24=1.38