Question

Em uma progressao geometrica , o primeiro termo e k , sendo k 0 , e o quociente entre o decimo primeiro termo e o oitavo o termo e a11=10 elevado a 3 o termo geral dessa progressao e?
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Answer 1

O termo geral dessa progressão é an = k.(∛10/3)ⁿ⁻¹.

Numa progressão geométrica, o termo n+1 é q vezes maior que o termo n, então se a razão entre a11 e a8 é 10/3, temos que:

a11= q.a10; a10 = q.a9; a9 = q.a8

a11 = q.(q.a9) = q.q.(q.a8)

a11 = q³.a8

a11/a8 = q³

q³ = 10/3

q = ∛10/3

O termo geral da P.G é escrito na forma an = a1.qⁿ⁻¹. Então, como já conhecemos q e a1, o termo geral é:

an = k.(∛10/3)ⁿ⁻¹

Answer 2

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