em uma progressao aritrimetica em que o 1 termo e 23 e a razao e -6 a posicao ocupada pelo elemento -13 e ?
Soluções para a tarefa
Olá.
Nessa Progressão Aritmética, precisamos calcular o número de termos.
Vamos separar os dados:
An = -13
a1 = 23
r = -6
n = ?
An = a1 + (n-1) . r
-13 = 23 + (n-1) . (-6)
-13 - 23 = (n-1) . (-6)
-36 = (n-1) . (-6)
-36 / (-6) = n - 1
6 = n - 1
6 + 1 = n
n = 7
Portanto,
A posição ocupada pelo elemento -13 é a 7ª posição (sétima).
Explicação passo-a-passo:
Pra fazer com números pequenos, dá pra calcular direto "na mão",
por exemplo:
se o termo a1 é 23 e a razão é (-6), então vai fazendo:
a1 23
a2 23 -6 = 17
a3 17 - 6 = 11
a4 11 - 6 = 5
a5 5 - 6 = -1
a6 -1 - 6 = -7
a7 -7 - 6 = -13
Ou seja. O -13 é o sétimo termo (a7).
Quando o número é muito grande, não dá pra fazer assim, aí tem que usar a Fórmula geral:
an = a1 + (n – 1) . r
an = é o numero que você quer descobrir
a1 = o primeiro termo
n = é o número do termo
r = é a razão
vamos usar pra tirar a prova real:
Descobrir o valor do 7 (sétimo) termo
an = a1 + (n – 1) . r
an = 23 + (7-1) . -6
an = 23 + (6) . (-6) -- coloquei em parênteses pra destacar que é negativo.
an = 23 - 36
an = -13