Question

Um automóvel, com uma massa de 1200 kg, tem uma velocidade de 25 m / s quando os freios são acionados, provocando uma desaceleração constante e fazendo com que o carro pare em 10 s. Qual a força aplicada ao carro pelos freios durante esse tempo?

Answer 1

A força em módulo  aplicada pelo carro é de F = 3 000 N.

Qualquer alteração da velocidade de uma partícula é atribuída, sempre, a um agente denominado Força.

'' A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa, e se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força.''

Se $\textstyle \sf \overrightarrow{ \sf F}$ é a resultante das forças que agem em uma partícula, então, em consequência de $\textstyle \sf \overrightarrow{ \sf F}$, a partícula adquire na mesma direção e no mesmo sentido da força uma aceleração $\textstyle \sf \overrightarrow{ \sf a}$, cujo módulo é diretamente proporcional à intensidade da força.

A expressão matemática da $\textstyle \sf 2 ^\circ$ a Lei de Newton é:

$\boxed{ \displaystyle \sf \overrightarrow{\sf F_R} = m \cdot \overrightarrow{\sf a} }$

Sendo que :

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante;

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo.

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 1\:200 \:kg \\ \sf V_0 = 25\: m/s \\ \sf a = -\: \:?\: m/s^2 \quad \gets {\text{\sf desacelera \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o }} \\ \sf t = 10\: s \\ \sf V = 0 \quad\gets {\text{\sf carro para }} \\\sf F = \:?\: N \end{cases}$

O enunciado informa que hã uma desaceleração constante  e parando após 10 s.

Devemos primeiro encontrar o valor desaceleração ( negativa )do carro, aplicando a função horária da velocidade:

$\displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{V - V_0 }{t}$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{ 0 - 25 }{10}$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{ - 25 }{10}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -\: 2,5\: m/s^2 }$

Aplicando O Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), temos:

$\displaystyle \sf F = m \cdot a$

$\displaystyle \sf F = 1\: 200 \times 2,5$

$\displaystyle \sf F = -\: 3\: 000\: N$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mid F\mid = 3\:000\: N }}}$

A força com sinal negativo ( - ) indica que se opõe ao movimento do carro.

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