Em uma plaqueta metálica de formato retangular foram demarcadas três regiões triangulares, T1 , T2 e T3 , conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros. Se a área da região T2 é 20 cm2 , então o perímetro da placa retangular é igual a (A) 20 cm. (B) 24 cm. (C) 26 cm. (D) 18 cm. (E) 28 cm.
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O perímetro da placa retangular é igual a 26 cm.
Observe que a área da região T2 é igual à diferença entre a área do retângulo e às áreas das regiões T1 e T3.
A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Já a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.
Como a área da região T2 é igual a 20 cm², podemos dizer que:
20 = 5.4x - 5.3x/2 - 5x/2
20 = 20x - 15x/2 - 5x/2
20 = 20x - 20x/2
20 = 20x - 10x
20 = 10x
x = 2 cm.
Então, a base do retângulo mede 3.2 + 2 = 6 + 2 = 8 cm.
O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Portanto, podemos afirmar que o perímetro do retângulo é igual a:
2P = 5 + 5 + 8 + 8
2P = 26 cm.
Anexos:
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