Question

Em uma progressão aritmética decrescente de cinco termos, são satisfeitas as seguintes condições: I. A diferença entre os dois primeiros termos é 18; II. A soma dos três últimos termos é 15. A soma de todos os termos dessa progressão é: (A) 141 (B) 128 (C) 115 (D) 100 (E) 65

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Seja x o termo do meio, PA decrescente

PA (x + 2r, x + r , x , x - r, x - 2r)

x + 2r - (x + r) = 18 ⇒ x + 2r - x - r = 18 ⇒ r = 18

x + x - r + x - 2r = 15 ⇒ 3x - 3r = 5 ⇒ x - r = 5 ⇒ x - 18 = 5 ⇒ x = 5 + 18 ⇒           x = 23

Substituindo os valores de x e r na PA obtemos:

PA (x + 2r, x + r , x , x - r, x - 2r)

PA( 59, 41, 23, 5, -13)

S = 59, 41, 23, 5, -13

S = 115