Question

Em uma progressão aritmética de 20 termos, sabe-se que a soma do terceiro termo com o décimo oitavo é igual a 32. Se o primeiro termo é 6, então o último termo é?

Answer 1

Olá,

a₃ + a₁₈ = 32 (i)

a₁₈ = a₃ + 15r (ii)

Substituindo (ii) em (i)

a₃ + a₃ + 15r = 32
2a₃ + 15r = 32 (iii)

a₃ = a₁ + 2r
a₃ = 6 + 2r (iv)

Substituindo (iv) em (iii)

2·(6 + 2r) + 15r = 32
12 + 4r + 15r = 32
19r = 10
r = 10/19

∴ a₂₀ = a₁ + 19r
a₂₀ = 6 + 19·(10/19)
a₂₀ = 6 + 10
a₂₀ = 16