Question

Em uma progressão aritmética de 10 termos, a soma do primeiro com o último é 53 e a diferença é 45.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

seja a PA de n = 10 termos

a1 + a10 = 53

a1 - a10 = 45

an = a1 + ( n - 1 ).r

assim temos

a1 + a1+ 9r = 53 ou 2a1 + 9r = 53 >>>>>>1

a1 - ( a1 + 9r) = 45 ou a1 - a1 - 9r = 45

elimina a1

- 9r = 45 ( - 1 )

9r = - 45

r = - 45/9 = - 5 >>>>resposta

substituindo em >>>>>>1 acima o valor de r por -5 temos

2a1 + 9r = 53

2a1 + 9 ( -5) = 53

2a1 - 45 = 53

2a1 = 53 + 45

2a1 = 98

a1 = 98/2 = 49 >>>resposta