Question

Em uma produção são escolhidas, ao acaso, 15 peças. Sabemos que a probabilidade de encontrarmos uma peça com defeito é de 9%. Com base nesta situação, utilizando uma distribuição binomial, analise cada uma das afirmações (pode haver mais de uma alternativa correta):

A probabilidade de encontrarmos no mínimo 6 peças com defeito é de 2,19%
A probabilidade de encontrarmos no máximo 3 peças com defeito é de 96,01%
A probabilidade de encontrarmos no mínimo 4 peças com defeito é de 76,19%
A probabilidade de encontrarmos no mínimo 5 peças com defeito é de 0,82%
A probabilidade de encontrarmos exatamente 1 peça com defeito é de 36,05%
A probabilidade de encontrarmos no máximo 6 peças com defeito é de 54,13%
A probabilidade de encontrarmos exatamente 3 peças com defeito é de 10,7%

Answer 1

Resposta:

X:{número de peças defeituosas}

a)

P(X≥6)=1 -[ P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+P(X=4) +P(X=5)]

b)

P(X≤3)=P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)

c)

P(X≥4)=1 -[P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)]

d)

P(X≥5)=1 - [P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4)]

e)

P(x=1)=?

f)

P(X≤6)=P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4)+ P(X=5)+P(X=6)

g)

P(X=3)=?

#############################################

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)  ...........x=0,1,2,....,n

P(X=0)=C15,0 * 0,09⁰ *(1-0,09)¹⁵

P(X=1)=C15,1 * 0,09¹ *(1-0,09)¹⁴

P(X=2)=C15,2 * 0,09² *(1-0,09)¹³

P(X=3)=C15,3* 0,09³*(1-0,09)¹²

P(X=4)=C15,4 * 0,09⁴ *(1-0,09)¹¹

P(X=5)=C15,5 * 0,09⁵ *(1-0,09)¹⁰

P(X=6)=C15,6 * 0,09⁶ *(1-0,09)⁹

P(X=7)=C15,7 * 0,09⁷ *(1-0,09)⁸