Question

Em uma praça quadrada foi construída uma fonte também quadrada cujos vértices dividem os lados da praça segunda razão 2/3 como apresentado na figura sabendo que cada lado da praça mede 300 m calcule o que se pede considere raiz de 5 = 2,24.
A- qual a medida dos catetos de cada um dos quatro triângulos formados entre a fonte contorno da praça?
B- qual a medida do lado da fonte?
C-qual é a área da fonte?
d- qual é a razão entre a área da Fonte área da praça

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos que os vértices da fonte dividem o lado em uma fração de 2/3, desta forma:

$300*\frac{2}{3} =200$

Temos que o maior lado equivale a 200 m, como o total equivale a 300m basta subtrai-los para encontrar o menos, 300-200=100m

Com estas informações já conseguimos encontrar o lado da fonte, pois já temos as medidas dos catetos, assim:

$L_f=\sqrt{100^2+200^2} =\sqrt{50000}$

perceba que podemos simplificar essa raiz quadrada da seguinte forma:

50000=5*10000, logo, sabendo que 10000 é igual a 100², podemos reescrever a raiz como:

$100\sqrt{5}$, substituindo $\sqrt{5}$=2,24 obtemos: $L_f=224m$

Então:

Letra a) 100 e 200m

Letra b) 224m

Para encontrarmos a área da fonte usaremos a expressão lado²:

$A_f=224^{2} =50176m^{2}$

e faremos o mesmo para a área da praça:

$A_p=300^{2} =90000$

Letra c) 50176 m²

Para respondermos a letra d basta calcular a razão hahaha logo:

$\boxed{\frac{A_f}{A_p}=\frac{50176}{90000} \approx0,55}$

Letra d) 0,55