Question

Em uma pesquisa foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entrevistadas fumam a marca A de cigarro; 50% fumam a marca B; 45% fumam a marca C; 20% fumam A e B; 30% fumam A e C; 15% fumam B e C; e 8% fumam as três marcas.
(1) Que porcentagem não fuma nenhuma das 3 marcas?
(2) Que porcentagem fuma 2 marcas?

Answer 1

Conseguimos resolver essa questão pelo Diagrama de Venn, com as seguintes etapas:

1. Preencher o valor que corresponde aos 3 conjuntos ao mesmo tempo;

      2. Preencher o valor que corresponde a 2 conjuntos ao mesmo tempo,    subtraindo pelo valor que corresponde aos 3 conjuntos ao mesmo tempo;

     3. Preencher o valor correspondente a 1 conjunto, subtraindo pela soma                             das duas primeiras etapas.

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A) 2% corresponde ao percentual de entrevistados que não fuma nenhuma das 3 marcas.

$18+ 23 + 8+12\\+8+22+7 + x = 100\\\\49 + 49 + x = 100\\\\98 + x = 100\\ \\x = 100 - 98\\x = 2$

B) 41% dos entrevistados fumam 2 marcas.

$22 + 12 + 7 = y \\22 + 19 =y \\41 = y$