Question

Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas 160 pessoas sobre suas preferências em relacão a três marcas,A,B,C, de sabonete.Todas as pessoas responderam as perguntas,e o resultado foi esse:
-58 pessoas usam a marca A
-66 pessoas usam a marca B
-69 pessoas usam a marca C
-16 pessoas usam as marcas A e B
-14 pessoas usam A e C
-20 pessoas usam B e C
-17 pessoas não usam nenhuma dessas marcas
Sorteando uma pessoa ao acaso,qual é a probabilidade de que a sorteada use as três marcas de sabonete?

Answer 1

Resposta:

P(A∩B∩C)=0

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Esse questão pode ser resolvida baseando-se na teoria dos conjuntos:

n(A∪B∪C)= 160 - 17 = 143

n(A∪B∪C)= n(A)+ n(B)+ n(C)- n(A∩B)- n(B∩C)- n(A∩C) - n(A∩B∩C)

143= 58+66+69-16-20-14- n(A∩B∩C)

n(A∩B∩C)= 193- 50 - 143

n(A∩B∩C)=0

Sendo assim , vamos calcular a probabilidade desse evento ocorrer:

P(A∩B∩C)= 0/143 ==> P(A∩B∩C)= 0

Espero que tenha entendido :)