Question

Em uma pesquisa com leitores, verificou-se que: 25 leem a Época, 26 leem a Superinteressante; 26 leem a Veja; 9 leem a Época e a Veja; 11 leem a Época e Superinteressante; 8 leem Superinteressante e Veja; 3 leem as três revistas. a) Construa um diagrama onde E, S e V denotam, respectivamente, o conjunto de leitores que leem Época, Superinteressante e Veja. b) Quantos leitores leem apenas uma das três revistas? c) Ache o número de pessoas que leem apenas uma revista.

Answer 1

Olá Anderson,

 

Infelizmente, não tenho como desenhar o diagrama aqui mas é simples. Você deve desenhar 3 círculos e permitir que cada um tenha uma parte dentro do outro.

 

E colocar uma letra para identificação dentro de cada espaço. Com esses três círculos utilizaremos $a, b, c, d, e, f$ e $g$. Baseado no enunciado da questão, desenvolvemos as seguintes equações:

 

$a + b + d + e = 25$

$b + c + e +f = 26$

$d + e + f + g = 26$

$d + e = 9$

$b + e = 11$

$e + f = 8$

$e = 3$

 

Sabendo o valor de e, é simples de baixo para cima achar cada valor. No final temos:

$\boxed{a = 8}$

$\boxed{b = 8}$

$\boxed{c = 10}$

$\boxed{d = 6}$

$\boxed{e = 3}$

$\boxed{f = 5}$

$\boxed{g = 12}$

 

Essa b e c perguntam aparentemente as mesmas coisas. 

Ele quer saber o número de pessoas que lêem apenas uma revista.

Iremos somar a (os que só lêem Épca) + b (os que só lêem Super Interessante) + c (os que só lêem Veja). Assim:

 

$a + c + g = 8 + 10 + 12 = 30$