Em uma perseguição policial, os veículos da polícia (P) e dos bandidos (B) passam por um mesmo ponto A de uma estrada. Suas velocidades escalares são constantes e valem, respectivamente, 20 m/s e 15 m/s. O veículo da polícia passa pelo ponto A 2 segundos após a passagem do veículo dos bandidos. Após certo tempo, o veículo da polícia alcança o veículo dos bandidos. Sendo assim, qual a posição e o instante em que os policiais alcançam os bandidos? Uma dica importante: faça um esquema da situação, desenhando os carros e o ponto. Considere a posição inicial de P como zero.
Soluções para a tarefa
A posição e o instante em que os policiais alcançam os bandidos são respectivamente 120 metros e 6 segundos.
Os dois veículos estão desenvolvendo um movimento retilíneo uniforme com velocidade constante.
A função horária do espaço em um movimento retilíneo uniforme segue a seguinte expressão genérica -
S = So + Vt
Para montar as funções horária do espaço para os dois veículos devemos nos atentar para o fato de que quando a polícia passa pela origem do movimento (A), os bandidos já percorreram uma determinada distância por 2 segundos.
Calculando a posição inicial dos bandidos -
V = ΔS/Δt
15 = ΔS/2
ΔS = 30 metros
Equação horária da polícia -
Sp = 0 + 20t
Sp = 20t
Equação horária dos bandidos -
Sb = 30 + 15t
Quando a posição dos dois for a mesma teremos -
Sp = Sb
20t = 30 + 15t
5t = 30
t = 30/5
t = 6 segundos
S = 20. 6
S = 120 metros