Question

Em uma PA, a8= 3 e a4-a6 = 1/3. Qual a razão dessa PA?​

Answer 1

A razão da progressão aritmética é -1/6.

O termo geral de uma progressão aritmética é dado por an = a1 + (n - 1).r.

Do enunciado, temos que a8 = 3.

Assim,

a8 = a1 + 7r

a1 + 7r = 3.

Além disso, temos que a4 - a6 = 1/3. Logo,

a1 + 3r - (a1 + 5r) = 1/3

a1 + 3r - a1 - 5r = 1/3

-2r = 1/3

r = -1/6.

Portanto, a razão da progressão aritmética é -1/6.

A progressão aritmética é (25/6, 24/6, 23/6, 22/6, 21/6, 20/6, 19/6, 18/6, ...).

De fato, o oitavo termo é 18/6 = 3.

E a diferença entre o quarto termo e o sexto é: 22/6 - 20/6 = 2/6 = 1/3.