Question

Considerando as equações do movimento harmônico simples analise as proposições a seguir e apresente como resposta a somatória das alternativas corretas. x(t)=A⋅cos⁡(ωt+θ_0) T=2π√(m/K) T=2π/ω(01) O período de oscilação de um corpo preso a uma mola é independe de sua massa.(02) A fase inicial de um MHS está relacionada à amplitude de movimento.(04) Um movimento harmônico simples de frequência angular de 2 rad/s, tem um período de 1 s.(08) No instante t = 1 s, um MHS de fase inicial 0 rad e amplitude 0,2 m, terá x = –0,2m, caso ω=3π/8.(16) O período de um sistema massa mola de K = 0,5 N/m e m = 500 g é de 2s.(32) O período de um sistema massa mola de K = 1 N/m e m = 40 g é de 0,4s.

Answer 1

(a) Falso, o período de oscilação de um sistema massa-mola depende da massa e da constante elástica 

$T = 2 \pi \sqrt[]{ \frac{M}{k} }$


(b) Falso, a fase inicial do MHS depende de onde o corpo começa o seu movimento, pode ser nas amplitudes ou no espaço -A até A.( A = Valor da amplitude )


(c) Verdadeiro, pois :

$\omega = 2 \pi / T \\ 2 \pi = 2 \pi /T \\ T = 1s$

(d) Verdadeiro

 $X = A.cos( \omega.t + yo ) \\ X = 0,2.cos(3 \pi /8.1) \\ X=0,2.cos \pi \\ X = - 0,2 m$

(e)

$T = 2 \pi \sqrt[]{ \frac{M}{k} } \\ T = 2 \pi \sqrt[]{ \frac{0,5}{0,5} } \\ T = 2 \pi$


(f)

$T = 2 \pi \sqrt[]{ \frac{M}{k} } \\ T = 2 \pi \sqrt[]{ \frac{0,04}{1} } \\ T = 2 \pi .0,2 \\ T = 0,4 \pi$