Question

Em uma P.A. a13=57 ê a32=171. Escreva essa P.A

Answer 1

Podemos utilizar a equação do termo geral para descobrir a razao da PA:

$a_n=a_m+(n-m).r\\\\a_{32}=a_{13}+(32-13).r\\\\171=57+(19).r\\\\r=\frac{171-57}{19}\\\\r=6$

Com a razão podemos achar qualquer outro termo pela equação do termo geral. Vamos achar o a1 e os outros termos podemos ir calculando de cabeça.

$a_1=a_{13}+(1-13).6\\\\a_1=57+(-12).6\\\\a_1 = 57 - 72\\\\a_1=-15$

A PA será entao:

-15 , -9 , -3 , 3 , 9 , 15 , 21 , 27 , 33 , 39 , 45 , 51 , 57 , 63 ....