Question

Em uma maquete um terreno para a construção de uma loja possui 20cm de largura por 30cm de comprimento. Se a medida real do terreno é de 10m de largura por 15 de comprimento, então, qual a escala adotada na maquete?

Answer 1

Boa noite, Vamos trabalhar com as áreas. Mas antes de começar, vamos colocar tudo em centímetro, pois essa será a unidade na escala.

Área real = 1000*1500
Área real = 1.500.000 cm²

Área desenho = 30*20
Área desenho = 600 cm²

Vamos ver a escala.

ESCALA² = Desenho/real
ESCALA² = 600/ 1.500.000
simplificando

ESCALA² = 6/15.000

simplificando

ESCALA²= 1 : 2.500

ESCALA = √1 : √2500

Escala = 1 : 50

Resposta

Answer 2

O conceito de escala é $\dfrac{tamanho \ da \ maquete}{tamanho \ real}$.

O comprimento na maquete é $30 \ \text{cm}$, mas na realidade é $15 \ \text{m}$.

Logo, a escala é $\dfrac{30 \ \text{cm}}{15 \ \text{m}}$.

Lembre-se que $1 \ \text{m}=100 \ \text{cm}$. Assim, $15 \ \text{m}=1500 \ \text{cm}$ e a resposta é:

$\dfrac{30 \ \text{cm}}{1500 \ \text{cm}}=\dfrac{30\div30}{1500\div30}=\dfrac{1}{50}$.

A maneira mais fácil de fazer é dividir o tamanho real pelo da maquete, porque o tamanho real é sempre maior, ficaria $\dfrac{1500}{30}=50$, aí basta inverter, $\dfrac{1}{50}$.

Veja que a mesma escala também é válida para a largura:

$\dfrac{20 \ \text{cm}}{10 \ \text{m}}=\dfrac{20 \ \text{cm}}{1000 \ \text{cm}}=\dfrac{1}{50}$

$\text{Alternativa D}$