Question

Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são reduzidos de 40% de seu valor. Terminada a liquidação e pretendendo voltar aos preços originais, de que porcentagem aproximadamente devem ser acrescidos os preços da liquidação?

A)
67%

B)
55%

C)
45%

D)
40%

E)
62%

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} \cong 66,67\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:A\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 40\,\% = 0,4\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,4}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,6}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong (1,6667 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 0,6667\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 66,67\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} \cong 66,67\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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