Question

Em uma industria, o custo em reais para a produçao de x toneladas de vigas de metal é dado pela formula C=20+60x+0,75x².Calcule o custo para que sejam produzidas 10 toneladas.

Answer 1

 Se a tonelada é dada por x, e queremos saber o custo de 10 toneladas, podemos concluir que $x = 10$.

 

 Determinamos o custo substituindo a incógnita x por 10, veja:

 

$C = 20 + 60x + 0,75x^2 \\ C = 20 + 60 \times 10 + 0,75 \times 100 \\ C = 20 + 600 + 75 \\ \boxed{C = 695,00}$

Answer 2

O custo para produção de 10 toneladas é de R$695,00.

Função Custo

A função custo em um produção indica o custo que a empresa/indústria tem na produção de cada produto.

Dada a função custo, na forma de uma função quadrática (ax² + bx + c), para definir o custo na produção de uma quantidade de n produtos, basta substituir a variável da função pela quantidade de produtos.

Do problema em questão, tem-se a função custo C(x) = 20 + 60x + 0,75x², em que x representa a quantidade de produtos. Para determinar o custo da produção de 10 toneladas, basta substituir x = 10 na equação, e assim, é obtido que:

C(10) = 20 + 60*10 + 0,75*10² --> C(10) = 20 + 600 + 75 = 695

Portanto, o custo é de R$695,00.

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