Question

Em uma gincana de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola, foi feita a seguinte pergunta:


“A soma das idades dos dois filhos do professor Pedro é o resultado da equação 23x2  4 x6  0


.


Sabendo-se que a diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos, podemos afirmar que a idade do


filho mais novo do professor Pedro é?”


A resposta CORRETA para esta pergunta é:


A) 10 anos


B) 8 anos


C) 6 anos


D) 4 anos

Answer 1

A equação do problema é:

2³ˣ⁻² - 4ˣ⁺⁶ = 0

O resultado dessa equação corresponde a soma da idade dos filhos. Então, temos que resolvê-la.

2³ˣ⁻² = 4ˣ⁺⁶

2³ˣ⁻² = (2²)ˣ⁺⁶

2³ˣ⁻² = 2²ˣ⁺¹²

As bases estão iguais, então podemos igualar os expoentes.

3x - 2 = 2x + 12

3x - 2x = 12 + 2

x = 14

Portanto, a soma da idade dos dois filhos é 14.

a + b = 14

"A diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos"

a - b = 2

{a + b = 14

{a - b = 2  +

2a = 16

a = 8

O filho mais velho tem 8 anos.

a + b = 14

b = 14 - a

b = 14 - 8

b = 6

O filho mais novo tem 6 anos.

Alternativa C.