Question

Em uma escola, 5000 alunos inscreveram-se para cursar as disciplinas A e B. Desses alunos, 2825 matricularam-se na disciplina A, e 1027, na disciplina B. Por falta de condições acadêmicas, 1324 alunos não puderam matricular-se em nenhuma das disciplinas. O número de alunos matriculados, simultaneamente, nas duas disciplinas é:

Answer 1

Seja inter = intersecção de conjuntos

Consideremos três conjuntos:
I:  A - ( A inter B)                    II: B - (A inter B)                       III: ( A inter B)

Temos que:
5000 - 1324 = 3676, que é o n° de matriculados, ou seja, a soma dos alunos dos três conjuntos. Segue que:
(A - ( A inter B) ) + (B - ( A inter B)) + ( A inter B) = 3676, simplificando tem-se:
A+B -2(A inter B) + ( A inter B)=3676, substituindo os valores de A e B, obtém-se:
2825 + 1027 - ( A inter B) = 3676
3852 - ( A inter B) = 3676
- ( A inter B) = 3676 - 3852
- ( A inter B) =  - 176, multiplicando por (-1), tem-se:
(A inter B) = 176

Portanto estão matriculados,simultaneamente ,nas duas disciplinas 176 alunos.

Answer 2

Resposta:

176 alunos

Explicação passo a passo:

n(AUB) = n(A) + n(B) - (A∩B)

5000 - 1324 = 2825 + 1027 - (A∩B)

3676 = 3852 - (A∩B)

(A∩B) = 3852 - 3676

(A∩B) = 176 ALUNOS