Question

o par (x,y) é a solução do sistema x+y=20 e x-y=6

o valor de x²-y² é

a)50
b)100
c)110
d)120

Answer 1

x+y=20 e x-y=6

x = 20 - y

(20 - y) - y = 6
-2y = 6 - 20
y = 14/2
y = 7

x + 7 = 20
x = 20 - 7
x = 13

x² - y² 
13² - 7² = 120

Resposta letra D) 120

Answer 2

O valor de x² - y² é:

d) 120

Explicação:

Podemos resolver essa questão de duas formas.

Primeira forma:

Pelo sistema de equações

{x + y = 20

{x - y = 6

Usando o método da adição, temos:

{x + y = 20

{x - y = 6 +

2x = 26

x = 26/2

x = 13

O valor de y.

x + y = 20

13 + y = 20

y = 20 - 13

y = 7

Portanto, o valor de x² - y² é:

13² - 7² = 169 - 49 = 120

Segunda forma:

Usando fatoração

(x² - y²) é uma diferença de quadrados. Logo, fatoramos como o produto da soma pela diferença. Assim:

(x² - y²) = (x + y).(x - y)

Como o valor desses fatores é dado no enunciado, fica bem mais fácil usando esse método.

(x + y).(x - y) = 20.6 = 120

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110816