Question

Em uma divisão inteira, o dividendo é igual a 41 e o resto é igual a 3. Quantos são os valores possíveis do divisor?

A)1
B)2
C)3
D)4
E)5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Egg, que a resolução é simples.
Pede-se: numa divisão inteira, o dividendo (D) é igual a "41" e o resto é igual a "3". Quantos são os possíveis valores do divisor "d"?

Antes de mais nada veja que em TODA divisão isto ocorre:

D = d*q + R , em que "D" é o dividendo, "d" é o divisor, "q" é o quociente e "R" é o resto.

No caso da sua questão, temos que D = 41 e R = 3. Então , substituindo na fórmula acima, teremos:

41 = d*q + 3 ---- passando "3" para o 1º membro, teremos:
41 - 3 = d*q
38 = d*q ---- vamos apenas inverter, ficando:
d*q = 38 ---- isolando "d", teremos:
d = 38/q      . (I)

Agora vamos analisar a expressão (I) acima:

Note que 38, quando fatorado é igual a 2*19. Então, como a divisão é inteira, então só há dois valores possíveis para o divisor: é que ele seja igual a "2" ou  igual a "19", casos em que o quociente seria "19" e "2", respectivamente (ou seja: se o divisor for "2" então o quociente seria "19", pois 2 = 38/19; se o divisor for "19" então o quociente seria "2", pois 19 = 38/2).
Assim, resumindo, temos que o divisor poderá, numa divisão inteira, assumir apenas 2 valores. Logo, a resposta será:

2 <--- Esta é a resposta. Opção "B".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.