Question

Boa Tarde !!!! A todos, preciso de uma resposta detalhada, não entendi psrte da questão, obrigado !!!
(CREA/PR – AGENTE ADMINISTRATIVO – FUNDATEC/
2013) Para responder a questão, observe a figura a seguir:


A figura acima apresenta um porta-lápis que é formado por um
cubo, com aresta de 12cm, do qual foi retirado uma parte cônica.
Nesse sentido, o volume do porta-lápis é
A) 1728π cm³
B) 1588π cm³
C) (1728-432π) cm³
D) 1548π cm³
E) (1728-144π) cm³

Answer 1

Primeiro, devemos entender as duas partes do objeto: a parte cúbica e a parte cônica. Para obter o volume do porta lápis, devemos obter o volume do cubo e então subtrair o volume do cone.


O volume do cubo (que chamaremos de V1) é calculado da seguinte maneira:

V1 = L³ (em que L é a aresta do cubo)

V1 = (12)³

V1 = 1728cm³


O volume do cone (que chamaremos de V2), por sua vez, é calculado da seguinte maneira:

V2 = 1/3 * π * r² * h (em que r é o raio da circunferência, no caso, metade da  aresta do cubo, ou seja, 6cm; e h é a altura do cubo, no caso, o mesmo valor da medida da aresta do cubo, ou seja, 12cm).


V2 = 1/3 * π * (6)² * 12

V2 = 1/3 * π * 36 * 12

V2 = 1/3 * π * 432

V2 = 144πcm³

Agora só nos resta calcular o volume do porta lápis (V3), que é resultado da subtração de V1 e V2, portanto:

V3 = V1 - V2
V3 = (1728) - (144π)
V3 = (1728 - 144π) cm³

Dessa forma, a alternativa correta é a ALTERNATIVA E.