Em uma circunferência de centro O, foi traçada uma corda começar estilo tamanho matemático 14px AB em moldura superior fim do estilo e marcado um ponto M, pertencente a esta corda. Em seguida, traçou-se o segmento começar estilo tamanho matemático 14px OM em moldura superior fim do estilo de modo que começar estilo tamanho matemático 14px AB em moldura superior fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px OM em moldura superior fim do estilo são perpendiculares e começar estilo tamanho matemático 14px AM em moldura superior fim do estilo mede 3 cm. Em cada um dos pontos A e B foi colocado um brinquedo.Considerando O como o centro da circunferência, a distância, em centímetros, entre os brinquedos é de:
A
3
B
6
C
10
D
12
Soluções para a tarefa
A distância entre os dois brinquedos é de 6 cm.
Temos a medida de AM e OM indicadas, logo, podemos determinar a distância entre os brinquedos verificando as propriedades dos triângulos.
Note que OA e OB correspondem as medidas do raio da circunferência, então, OA = OB. Note que os triângulos OAM e OBM são retângulos e compartilham o lado OM (medindo 4 cm). Se OM pertence aos dois triângulos e OA = OB, podemos dizer que, por semelhança de triângulos, os segmentos AM e BM são iguais.
Como AM mede 3 cm, logo, BM mede 3 cm, o que significa que a distância entre os dois brinquedos é de 6 cm.
Resposta: B
Resposta B
Foi dado que o segmento é uma corda da circunferência, e que o segmento que liga o ponto M ao centro da circunferência é perpendicular a esse segmento. Traçando o segmento OB, temos dois triângulos congruentes (pelo caso especial: lado, ângulo reto e lado oposto ao ângulo reto) AMO e BMO, conforme a imagem:
Portanto, os segmentos AM e MB possuem a mesma medida e a distância entre os brinquedos é AB = AM + MB = 3 cm + 3 cm = 6 cm.
