Question

determine a equação geral da reta: A (1,2) e B (2,4)

Answer 1

y = ax + b

Como f(1) = 2, vem:

2 = a + b (equação 1)

E como f(2) = 4, temos:

4 = 2a + b (equação 2)

Subtraindo a (equação 2) da (equação 1), ficamos com:

4 - 2 = 2a - a + b - b

2 = a

Em 2 = a + b (equação 1), deduzimos que:

2 = 2 + b

b = 0

Logo:

y = 2x + 0

y = 2x (forma reduzida)

2x - y = 0 (forma geral)

Answer 2

a equação da reta é igual a y = ax+b

Montando a matriz

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&4&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Resolvendo o determinante

(4-y) - (2-x)2 + (2y-4x) = 0

4 - y - 4 + 2x + 2y - 4x = 0

y - 2x = 0

y = 2x