Question

Em uma circunferência com 10 cm de raio, determine:
a) seu comprimento, em centímetro;

b) o comprimento, em centímetro, de um arco de três oitavos de volta;

c) a medida desse arco, em grau;

d) a medida desse arco, em radiano​

Answer 1

Resposta:

a) 60cm   b) 22,5cm   c) 135°   d) 3π / 4 rad

Explicação passo a passo:

a) C = 2πR = 2 * 3 * 10 = 60cm

b) se uma volta vale 60 cm, então quanto vale 3 / 8 voltas? Regra de 3:

1 -- 60             ∴ x = 3 * 60 / 8 = 22,5cm

3 / 8 -- x

c) Se 1 volta é quando o ângulo central vale 360°, então qual o ângulo central quando se tem 3 / 8 voltas?  Regra de 3:

1 -- 360          ∴ x = 3 * 360 / 8 = 3 * 45 = 135°

3 / 8 -- x

d) Se 180° vale πrad, então 135° vale quanto? Regra de 3:

180 -- π       ∴ x = 135π / 180 =  3π / 4 rad

135 -- x