Question

Em uma cidade, a tarifa de táxi é determinada por uma função afim e deve ser feita da seguinte maneira: uma taxa de bandeirada mais um determinado valor por km rodado. sabendo que em uma viajem de 20 km o preço é de R$ 50,00 e que em uma viajem de 150 km o preço é R$ 310,00, calcule o valor da bandeirada e o valor cobrado por km rodado.

Answer 1

y = ax + b

Valor cobrado por km rodado = a
Valor da bandeirada = b
Km = x
Preço = y

(20, 50)

y = ax + b
50 = a.20 + b
20a + b = 50 (-1)
-20a - b = -50

(150, 310)

y = ax + b
310 = a.150 + b
150a + b = 310

-20a - b = -50
150a + b = 310
130a = 260
a = 260/130
a = 2

150a + b = 310
150.2 + b = 310
300 + b = 310
b = 310 - 300
b = 10

a = 2
b = 10

y = ax + b
y = 2x + 10

Resposta: O valor da bandeirada é R$ 10,00 e o valor do km rodado é R$ 2,00.

Answer 2

f(x) = a.x + b
50 = 20a + b

20a + b = 50

f(x) = a.x + b
310 = 150a + b

150a + b = 310
20a + b = 50     (-1)

150a + b = 310
- 20a - b = - 50  (+)
-------------------------
130a = 260
a = 26/13
a = 2

R$ 2,00 por km rodado

20a + b = 50
20.2 + b = 50
40 + b = 50
b = 50 - 40
b = 10

Bandeirada: R$ 10,00

R.: Bandeirada a R$ 10,00 e R$ 2,00 por km rodado.