Question

Em uma batalha aérea, um caça-bombardeiro A, voando a 800 km/h, persegue outro, B, que voa a 640 km/h, ambos numa mesma trajetória retilínea. A figura mostra os dois aviões num instante t durante a perseguição.Sabe-se que o avião A passa pelo ponto P da figura meia hora depois de B ter passado pelo mesmo ponto, e que os dois aviões têm velocidades constantes. Determine: a) quanto tempo demora para o avião A alcançar o B, contando-se a partir do instante em que o avião B passa pelo ponto P (t = 0). b) qual a distância entre os aviões no instante t mostrado na figura, sabendo-se que ela retrata a perseguição 15 min antes de o avião A chegar ao ponto P.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Sendo o movimento retilíneo uniforme, isso irá facilitar os cálculos pois a velocidade é constante em todo o trajeto.

(A) A equação do movimento do avião B é igual a:

Vb = ΔS / Δt

Sb = 0 + 640.t

Para o avião A devemos levar em consideração a posição que o avião B passou pelo ponto P 30 minutos antes.

Va = ΔS / Δt

800 km/h = ΔSp / 0,5

ΔSp = 1600 km

Em 30 minutos após B passar pelo ponto P, o avião A estava a 1600 km de distância.

Sa = -1600 + 800.t

Considerando inicialmente o ponto P, teremos:

640t = -1600 + 800.t

160.t = 1600

t = 10 [h]