Question

Um avião sobrevoa uma região plana a 4 km de altitude com o objetivo de fazer fotos aéreas do terreno na escala de 1 : 5 000, ou seja, de maneira que as dimensões reais dos objetos fotografados sejam 5 000 vezes maiores que as dimensões dos mesmos objetos nas fotografias. Considere que o fotógrafo utiliza uma câmera fotográfica cuja lente objetiva é esférica e satisfaz as condições de nitidez de Gauss e que ele faça as fotos no momento em que a região fotografada esteja próxima da vertical que passa pelo avião. Nessas condições, responda: a) qual a vergência, em dioptrias, da lente objetiva da câmera fotográfica utilizada nessa tarefa? b) considerando os defeitos de visão – miopia, hipermetropia e presbiopia – qual ou quais deles poderia(m) ser corrigido(s) com o mesmo tipo de lente utilizada nessa câmera fotográfica? Justifique.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) A vergência é de 1.25 di

b) Esse mesmo tipo de lente corrigiria a hipermetropia ou presbiopia.

Pela equação linear do aumento, temos que -

A = i/o = -p'/p

1/5000 = -p'/p

p = - 5000 p'

p' =  4000/5000

p' = 0.8 m

A equação da nitidez de Gauss relaciona a distância focal, a posição da imagem em relação ao espelho e a posição do objeto em relação à lente.

1/f = 1/p + 1/p'

Onde,

f = distância focal

p = distância do objeto a lente

p' = distância da imagem a lente

A vergência de uma lente esférica equivale ao inverso da distância focal da mesma.

V = 1/F

V = 1/p + 1/p'

V = 1/4000 + 1/0.8

4000V = 1 + 5000

V = 1.25 di

A mesma lente poderia ser utilizada para corrigir a hipermetropia.

Uma pessoa com hipermetropia deve utilizar uma lente convergente que fará com que uma imagem do objeto seja formada em um ponto onde ela exergue bem. Essa imagem funcionará como objeto para a pessoa então uma nova imagem será formada na retina e ela enxergará normalmente.