Question

em uma aula de matemática a professora desafiou seus alunos determinarem a distancia entre os pontos A(2,-3) e B(4,5). alguns alunos apresentaram suas respostas: marcos 3√5, paulo 2√3, regina 2√17, vitória 15√5 e bruno 5√25. o vencedor do desafio foi quem? marcos, paulo, regina, vitória ou bruno?

Answer 1

Para determinarmos a distância entre dois pontos, utilizamos:

$DAB^2 = (xb-xa)^2 + (yb-ya)^2$

Vamos aplicar então

$DAB^2 = (4-2)^2 + (-3-5)^2 DAB^2 = 4 + 64 = 68 DAB = \sqrt{68}$

Fatoramos 68

68 | 2
34 | 2
17 | 17
1

Logo 68 = 2² x 17
Então $\sqrt{68} = \sqrt{2^2(17)}$
Tiramos a raiz de 2, e ficamos com $2 \sqrt{17}$
Portanto, Regina estava certa.