Em uma árvore de natal três luzes piscam com frequências diferentes.A primeira pisca a cada 4 segundos a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos se num dado instante as luzes piscam mesmo tempo após quantos segundos voltarão a piscar juntas
Soluções para a tarefa
Resposta: Sessenta segundos.
Explicação passo a passo:
Para tal, determinaremos o menor múltiplo comum entre 4, 6 e 10.
Método 1:
4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
10 = 2 x 5
O MMC é o produto dos fatores primos (estes em sua maior multiplicidade, ou seja, levo em conta o número de vezes que mais apareceu em um dos números).
No caso, os fatores primos foram 2, 3 e 5 e o fator 2 aparece 2 vezes no 4 (logo, tem que levar em conta).
Assim, MMC (4, 6, 10) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Método 2:
Utilize o método de fatoração conjunta: saia dividindo todos os números pela sequência de primos (2, 3, 5, 7, 11 ...) até que só restem algarismos 1.
4, 6, 10 | 2
2, 3, 5 | 2
1, 3, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Logo, MMC (4, 6, 10) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Logo, a cada 60 segundos elas piscarão juntas novamente.