Question

Em um triângulo retângulo, um cateto mede 10 cm, a hipotenusa mede 26 cm. Determine a medida x, em cm, do outro cateto?

Answer 1

a resolução é feita por teorema de pitágoras
"hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos"
26^2=10^2+x^2
676=100+x^2
576=x^2
x=24

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Implex, que a resolução parece simples.Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que, num triângulo retângulo, um dos catetos mede 10cm e a hipotenusa mede 26cm. Pede-se para determinar a medida de "x", em cm, que é a medida do outro cateto.

ii) Note que, num triângulo retângulo vale o teorema de Pitágoras, segundo o qual a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado.

Então, bastar tomarmos a hipotenusa (26cm) e elevá-la ao quadrado e depois igualar isso à soma dos catetos (cada um ao quadrado), que são: um medindo 10cm e outro medindo "x". Assim, teremos:

26² = 10² + x² ------ desenvolvendo, teremos:

676 = 100 + x² ----- passando "100" para o 1º membro, temos:

676 - 100 = x²

576 = x² ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

x² = 576 --- isolando "x", teremos:

x = ± √(576) ----- note que √(576) = 24. Assim ficaremos:

x = ± 24 ----- mas como o cateto não tem medida negativa, então ficaremos apenas com a medida positiva e igual a:

x = 24cm <--- Esta é a resposta. Ou seja, o outro cateto (x) tem medida de 24cm.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.