Question

Em um triângulo retângulo, de perimetro 36, os lados estão em P.A. determine a razão de P.A. e os lados do triangulo

Answer 1

x - r + x + x + r = 36
3x = 36
x = 12

a1 + a2 + a3 = 36
12 - r + 12 + 12 + r = 36
36 = 36

x = 12

Pitágoras:
(x + r)² = (x - r)² + x²
(12 + r)² = (12 - r)² + 12² 
144 + 24r + r² = 144 - 24r + r² + 144
24r = - 24r + 144
24r + 24r = 144
48r = 144
r = 3

x - r = 12 - 3 = 9
x = 12
x + r = 12 + 3 = 15

Resp.: 
Razão = 3
Lados do triângulo:
9, 12 e 15