Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 50 cm, e um dos ângulo agudos mede 37º. Calcule as medidas dos catetos desse triângulo. (Use: sen 37º= 0.60, cos 37º= 0.80 e tg 37º= 0.75) 

Answer 1

Podemos fazer de várias formas

Primeiro, a soma dos ângulos de um triangulo dá sempre 180°

Só que o triangulo é retangulo, portanto, um é 90° , o outro é 37° entao o terceiro só pode ser 180-90-37 = 53°

Sabemos que o seno de um angulo é igual a cateto oposto/hipotenusa. Sabemos o seno do angulo 37° e sabemos que a hipotenusa é 50cm
portanto
seno(37°) = cateto oposto/hipotenusa
0,6 = cateto oposto/50cm
cateto oposto = 50 * 0,6 = 30cm

Bom, temos um cateto, temos a hipotenusa, podemos usar pitágoras para calcular o outro cateto
50² = 30² + c²
2500 = 900 + c²
c = √(2500-900) = √1600
c= 40 .... ok

Porém, também sabemos que o coseno de um angulo = cateto adjacente/hipotenusa
o coseno(37°) = 0,8
portanto 
0,8 = cateto adjacente/50
0,8 * 50 = 40

Portanto, usamos duas formas diferentes para chegar a mesma conclusão

A hipotenusa é 50cm, um cateto é 30cm e outro é 40cm

Answer 2

Boa tarde

sen(37) = b/hip

b = hip*sen(37) = 50*0.60 = 30 cm
c = hip*cos(37) = 50*0.80 = 40 cm