em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 40 cm , um dos catetos mede 20 cm . quanto mede o segundo cateto
Soluções para a tarefa
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2
teorema de Pitágoras:
a²=b² +c²
40²=20² +c²
1600 -400=c²
1200=c²
√1200=c
fatorando 1200
c=√2².2².3.5²
c=2.2.5√3
c=20√3
a²=b² +c²
40²=20² +c²
1600 -400=c²
1200=c²
√1200=c
fatorando 1200
c=√2².2².3.5²
c=2.2.5√3
c=20√3
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1
Podemos resolver esse problema com o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b²
"c" = hipotenusa
"a" e "b" = catetos
Substituindo pelos valores dados na questão, temos:
40² = 20² + x²
1600 = 400 + x²
Separamos números para um lado e incógnitas para o outro, fazendo a troca de sinais quando necessário:
1600 - 400 = x²
1200 = x²
Passamos a potência para o outro lado como raiz quadrada, já que esta é o contrário da potência dois:
√1200 = x
Fatoramos √1200, porque ele não tem raiz exata:
1200 | 2
600 | 2
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
O resultado da fatoração é 20√3, então:
x = 20√3 cm
"c" = hipotenusa
"a" e "b" = catetos
Substituindo pelos valores dados na questão, temos:
40² = 20² + x²
1600 = 400 + x²
Separamos números para um lado e incógnitas para o outro, fazendo a troca de sinais quando necessário:
1600 - 400 = x²
1200 = x²
Passamos a potência para o outro lado como raiz quadrada, já que esta é o contrário da potência dois:
√1200 = x
Fatoramos √1200, porque ele não tem raiz exata:
1200 | 2
600 | 2
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
O resultado da fatoração é 20√3, então:
x = 20√3 cm
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