em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 3 raiz de 5 cm e um dos catetos mede 3 cm a menos que o outro. qual é a área da região triangular correspondente ? :(
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Olá meu amigo...essa deu trabalho...rsrs
(3 raiz de cinco)² = x² + (x – 3)²
9 x 5 = x² + x² - 6x + 9
2x² - 6x – 36 = 0
Δ = b² - 4 x a x c
Δ = 6² - 4 x 2 x (-36)
Δ = 36 + 288
Δ = 324
X = - b ± raiz quadrada de Δ
X = 6 ± raiz de 324 ÷ 2 x 2
X = 6 ±18 ÷ 4
X` = 6+18 ÷ 4 = 6
X`` = 6 – 18 ÷ 4 = - 3
No caso nos importa o resultado positivo, ou seja x = 6
Um dos catetos será 6 cm como vimos
E o outro que é 3 cm menor será 6 – 3 = 3 cm
A área triangular será a multiplicação dos dois catetos dividido por 2.
Área triangular = 6 x 3 ÷ 2
Área triangular = 18 ÷ 2
Área triangular = 9 cm²
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