Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. Quanto mede a hipotenusa desse triângulo?
Soluções para a tarefa
A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a 25 cm.
Triângulos
Os triângulos são um tipo de figura geométrica que possui a quantidade de lado igual a três, onde ele recebe a classificação de triângulo retângulo quando um de seus ângulos internos é igual a 90°.
Para determinarmos o valor da hipotenusa que esse triângulo possui temos que utilizar a seguinte relação matemática:
c² = a*b
Onde,
- c = menor cateto
- a = hipotenusa;
- b = projeção sobre a hipotenusa.
Vamos trazer para equações as informações apresentadas no texto. Temos:
- c = 12cm
- a - b =7cm
Isolando o termo a, temos:
a = 7 + b
Substituindo na outra equação, temos:
(12)² = (b + 7)*b
144 = b² + 7b
b² + 7b - 144 = 0
x = - 7 ± √7² - 4*1*(- 144)/2*1
x = - 7 ± √49 + 576/2
x = - 7 ± √625/2
x = - 7 ± 25/2
- x' = - 7 + 25/2 = 18/2 = 9
- x'' = - 7 - 25/2 = - 32/2 = - 16
Determinando a hipotenusa desse outro triângulo, temos:
a = 7 + b
a = 7 + 9
a = 16 cm
c = a + b
c = 16 + 9
c = 25 cm
Aprenda mais sobre triângulos aqui:
brainly.com.br/tarefa/51335345
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