Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 5 cm e sua hipotenusa mede 26 cm. A medida do maior cateto deste triângulo é, em centímetros:
Soluções para a tarefa
A medida do maior cateto deste triângulo é, em centímetros, 25,495.
Inicialmente, vamos relacionar os catetos, a hipotenusa e a altura relativa desse triângulo, por meio da equação abaixo:
Onde "a" e "b" são os catetos do triângulo. Assim, podemos concluir que o produto entre eles deve ser igual a 130. Agora, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar outra relação entre os catetos:
Vamos isolar a incógnita "b" na primeira equação e substituir isso na segunda equação. Assim, temos o seguinte:
Vamos considerar x = a², substituindo esse valor na equação. Assim, temos uma equação de segundo grau, com as seguintes raízes:
Contudo, devemos ainda tirar a raiz desses valores:
Agora, vamos testar os dois valores de "a" na primeira equação e determinar os valores de "b":
Portanto, o maior cateto desse triângulo mede 25,495 cm.