Question

Em um triângulo o ângulo A mede 4x + 30; o ângulo B mede 2x + 40 e o ângulo C mede 10x - 50. Com base nessas informações, qual a classificação do triângulo?
a) Triângulo Acutângulo
b) Triângulo Obtusângulo
c) Triângulo Retângulo.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A) Triângulo Acutângulo

Explicação passo a passo:

• 1° Passo: Vamos descobrir quanto cada ângulo mede

A soma dos ângulos internos de um triângulo, é sempre igual a 180º, independentemente do formato do triângulo, de seu tamanho ou de qualquer outra característica. Assim temos :

Ângulo A= 4x + 30

Ângulo B= 2x + 40

Ângulo C= 10x - 50

$A+B+C=180\\\\(4x+30)+(2x+40)+(10x-50)=180\\\\4x+30+2x+40+10x-50=180\\\\4x+2x+10x+30+40-50=180\\\\16x+70-50=180\\\\16x+20=180\\\\16x=180-20\\\\16x=160\\\\x=\frac{160}{16} \\\\x=10$

Ou seja :

Ângulo A= 4x + 30 = 4.(10) + 30 = 40 + 30 = 70°

Ângulo B= 2x + 40 = 2.(10) + 40 = 20 + 40 = 60°

Ângulo C= 10x - 50 = 10.(10) - 50 = 100 - 50 = 50°

• 2° Passo : Descobrir a classificação do triângulo

-O triângulo Acutângulo:  possui todos os seus ângulos internos menores que 90°, ou seja, a medida de cada ângulo interno é um ângulo agudo.

-O triângulo Obtusângulo: possui um ângulo maior que 90 graus é chamado de obtuso ou de obtusângulo

-O triângulo retângulo: é um polígono que possui dois ângulos agudos (menor que 90°) e um ângulo reto (=90°).

Portanto ,com base nessas informações , a classificação desse triângulo é : Triângulo Acutângulo , pois , possui todos os seus ângulos internos menores que 90°.

Espero ter ajudado , se precisar estamos aqui a disposição.

(Se realmente merecermos , marque como melhor resposta para nos ajudar) ❤️